Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例

本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考，具体如下：

这里不手动实现最小二乘，调用scipy库中实现好的相关优化函数。

考虑如下的含有4个参数的函数式：

构造数据

import numpy as np
from scipy import optimize
import matplotlib.pyplot as plt
def logistic4(x, A, B, C, D):
  return (A-D)/(1+(x/C)**B)+D
def residuals(p, y, x):
  A, B, C, D = p
  return y - logisctic4(x, A, B, C, D)
def peval(x, p):
  A, B, C, D = p
  return logistic4(x, A, B, C, D)
A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3
x = np.linspace(0, 20, 20)
y_true = logistic4(x, A, B, C, D)
y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))

调用工具箱函数，进行优化

p0 = [1/2]*4
plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))
            # leastsq函数的功能其实是根据误差（y_meas-y_true）
            # 估计模型（也即函数）的参数

绘图

plt.figure(figsize=(6, 4.5))
plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)
plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')
plt.title('least square for the noisy data (measurements)')
for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):
  plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))
plt.savefig('./logisitic.png')
plt.show()

PS：这里再为大家推荐两款相似的在线工具供大家参考：

在线多项式曲线及曲线函数拟合工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/create_fun

在线绘制多项式/函数曲线图形工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/fun_draw

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程》

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

赞 (0)

相关推荐

  • python绘制多个曲线的折线图

    python绘制多个曲线的折线图

    这篇文章利用的是matplotlib.pyplot.plot的工具来绘制折线图,这里先给出一个段代码和结果图: # -*- coding: UTF-8 -*- import numpy as np import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt #这里导入你自己的数据 #...... #...... #x_axix,train_pn_dis这些都是长度相同的list() #开始画图 sub_axix = filter(lambda

  • Python实现曲线拟合操作示例【基于numpy,scipy,matplotlib库】

    Python实现曲线拟合操作示例【基于numpy,scipy,matplotlib库】

    本文实例讲述了Python实现曲线拟合操作.分享给大家供大家参考,具体如下: 这两天学习了用python来拟合曲线. 一.环境配置 本人比较比较懒,所以下载的全部是exe文件来安装,安装按照顺利来安装.自动会找到python的安装路径,一直点下一步就行.还有其他的两种安装方式:一种是解压,一种是pip.我没有尝试,就不乱说八道了. 没有ArcGIS 环境的,可以不看下面这段话了. 在配置环境时遇见一个小波折,就是原先电脑装过ArcGIS10.2 ,所以其会默认安装python2.7,而且pyth

  • Python绘制KS曲线的实现方法

    Python绘制KS曲线的实现方法

    python实现KS曲线,相关使用方法请参考上篇博客-R语言实现KS曲线 代码如下: ####################### PlotKS ########################## def PlotKS(preds, labels, n, asc): # preds is score: asc=1 # preds is prob: asc=0 pred = preds # 预测值 bad = labels # 取1为bad, 0为good ksds = DataFrame({

  • python matlibplot绘制多条曲线图

    python matlibplot绘制多条曲线图

    这里我利用的是matplotlib.pyplot.plot的工具来绘制折线图,这里先给出一个段代码和结果图: # -*- coding: UTF-8 -*- import numpy as np import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt #这里导入你自己的数据 #...... #...... #x_axix,train_pn_dis这些都是长度相同的list() #开始画图 sub_axix = filter(lambda

  • 使用python和pygame绘制繁花曲线的方法

    前段时间看了一期<最强大脑>,里面各种繁花曲线组合成了非常美丽的图形,一时心血来潮,想尝试自己用代码绘制繁花曲线,想怎么组合就怎么组合. 真实的繁花曲线使用一种称为繁花曲线规的小玩意绘制,繁花曲线规由相互契合大小两个圆组成,用笔插在小圆上的一个孔中,紧贴大圆的内壁滚动,就可以绘制出漂亮的图案.这个过程可以做一个抽象:有两个半径不相等的圆,大圆位置固定,小圆在大圆内部,小圆紧贴着大圆内壁滚动,求小圆上的某一点走过的轨迹. 进一步分析,小圆的运动可以分解为两个部分:小圆圆心绕大圆圆心公转.小圆绕自

  • python用插值法绘制平滑曲线

    本文实例为大家分享了python用插值法绘制平滑曲线的具体代码,供大家参考,具体内容如下 原图: 平滑处理后: 代码实现如下: # 1. 随机构造数据 import numpy as np x = range(10) y = np.random.randint(10,size=10) # 2. 绘制原图 import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline # jupyter notebook显示绘

  • Python图形绘制操作之正弦曲线实现方法分析

    Python图形绘制操作之正弦曲线实现方法分析

    本文实例讲述了Python图形绘制操作之正弦曲线实现方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 要画正弦曲线先设定一下x的取值范围,从0到2π.要用到numpy模块. numpy.pi 表示π numpy.arange( 0 , 2π ,0.01)  从0到2π,以0.01步进. 令 x=numpy.arange( 0, 2*numpy.pi, 0.01) y=numpy.sin(x) 画图要用到matplotlib.pyplot模块中plot方法. plot(x,y) pyplot.plot.sh

  • Python使用matplotlib绘制正弦和余弦曲线的方法示例

    Python使用matplotlib绘制正弦和余弦曲线的方法示例

    本文实例讲述了Python使用matplotlib绘制正弦和余弦曲线的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 一 介绍 关键词:绘图库 官网:http://matplotlib.org 二 代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #line x=np.linspace(-np.pi,np.pi,256,endpoint=True) #定义余弦函数正弦函数 c,s=np.cos(x),np.sin(x) plt.figure(1)

  • 六行python代码的爱心曲线详解

    前些日子在做绩效体系的时候,遇到了一件囧事,居然忘记怎样在Excel上拟合正态分布了,尽管在第二天重新拾起了Excel中那几个常见的函数和图像的做法,还是十分的惭愧.实际上,当时有效偏颇了,忽略了问题的本质,解决数据分析和可视化问题,其实也是Python的拿手好戏. 例如,画出指定区间的一个多项式函数: Python 代码如下: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt X = np.linspace(-4, 4, 1024) Y =

  • python处理csv数据动态显示曲线实例代码

    本文研究的主要是python处理csv数据动态显示曲线,分享了实现代码,具体如下. 代码: # -*- coding: utf-8 -*- """ Spyder Editor This temporary script file is located here: C:\Users\user\.spyder2\.temp.py """ """ Show how to modify the coordinate form

随机推荐