C++基本算法思想之穷举法

穷举算法（Exhaustive Attack method）是最简单的一种算法，其依赖于计算机的强大计算能力来穷尽每一种可能性，从而达到求解问题的目的。穷举算法效率不高，但是适应于一些没有规律可循的场合。

穷举算法基本思想
穷举算法的基本思想就是从所有可能的情况中搜索正确的答案，其执行步骤如下：

（1）对于一种可能的情况，计算其结果。

（2）判断结果是否符合要求，如果不满足则执行第（1）步来搜索下一个可能的情况；如果符合要求，则表示寻找到一个正确答案。

在使用穷举法时，需要明确问题的答案的范围，这样才可以在指定的范围内搜索答案。指定范围之后，就可以使用循环语句和条件语句逐步验证候选答案的正确性，从而得到需要的正确答案。

穷举算法举例
鸡兔同笼问题最早记载于1500年前的《孙子兵法》，这是一个非常有名的问题。鸡兔同笼的原文如下：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？

这个问题的大致意思是：在一个笼子里关着若干只鸡和若干只兔，从上面数共有35个头，从下面数共有94只脚。问笼中鸡和兔的数量各是多少？

穷举算法
这个问题需要计算鸡的数量和兔的数量，我们通过分析可以知道鸡的数量应该在1~35之间。这样我们可以使用穷举法来逐个判断是否符合，从而搜索答案。

采用穷举法求解鸡兔同笼问题的程序示例代码如下：


代码如下:

/*
输入参数head是笼中头的总数，foot是笼中脚的总数，chicken是鸡的总数,rabbit是兔的总数
返回结果为0，表示没有搜索到符合条件的结果；
返回结果为1，表示搜索到了符合条件的结果
*/
int qiongju(int head,int foot,int *chicken,int * rabbit)
{
 int re,i,j;
 re=0;
 for(i=0;i<=head,i++)  //进行循环
 {
  j=head-i;
  if(i*2+j*4==foot) //进行判断
  {
   re=1;  //找到答案
   *chicken=i;
   *rabbit=j;
  }
 }
 return re;
}

穷举算法求解鸡兔同笼问题
完整的琼剧算法求解鸡兔同笼问题的程序代码如下：


代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;
/*
输入参数head是笼中头的总数，foot是笼中脚的总数，chicken是鸡的总数,rabbit是兔的总数
返回结果为0，表示没有搜索到符合条件的结果；
返回结果为1，表示搜索到了符合条件的结果
*/
int qiongju(int head,int foot,int *chicken,int * rabbit)
{
 int re,i,j;
 re=0;
 for(i=0;i<=head;i++)  //进行循环
 {
  j=head-i;
  if(i*2+j*4==foot)  //进行判断
  {
   re=1;    //找到答案
   *chicken=i;
   *rabbit=j;
  }
 }
 return re;
}
int main()
{
 int chicken,rabbit,head,foot;
 int re;
 cout<<"穷举法求解鸡兔同笼问题："<<endl;
 cout<<"请输入头数：";
 cin>>head;
 cout<<"请输入脚数：";
 cin>>foot;
 re=qiongju(head,foot,&chicken,&rabbit);
 if(re==1)
 {
  cout<<"鸡有"<<chicken<<"只，兔有"<<rabbit<<"只。"<<endl;
 }
 else
 {
  cout<<"无法求解！"<<endl;
 }
 return 0;
}

程序中，首先由用户输入头的总数和脚的总数，然后调用穷举法求解鸡兔同笼问题的函数，最后输出结果。

执行该程序，按照题目的要求输入数据，输出结果。

赞 (0)

相关推荐

  • C++实现查找中位数的O(N)算法和Kmin算法

    本文实例讲述了C++实现查找中位数的O(N)算法和Kmin算法,分享给大家供大家参考.具体方法如下: 利用快速排序的partition操作来完成O(N)时间内的中位数的查找算法如下: #include <iostream> #include <cassert> #include <algorithm> #include <iterator> using namespace std; int array[] = {1, 2, 10, 8, 9, 7, 5};

  • C++实现的O(n)复杂度内查找第K大数算法示例

    本文实例讲述了C++实现的O(n)复杂度内查找第K大数算法.分享给大家供大家参考,具体如下: 题目:是在一组数组(数组元素为整数,可正可负可为0)中查找乘积最大的三个数,最后输出最大乘积. 从题目我们知道只有两种结果存在: 1)三个最大的正整数相乘: 2)一个最大的正整数和两个最小的负数相乘. 所以我们需要找出数组中最大的三个数的乘积m,然后与数组中最小的两个数相乘再与最大的数相乘的结果n,然后比较m,n,选出最大的数即为最终的结果. 参考代码:http://www.jb51.net/artic

  • C++归并排序算法实例

    归并排序 归并排序算法是采用分治法的一个非常典型的应用.归并排序的思想是将一个数组中的数都分成单个的:对于单独的一个数,它肯定是有序的,然后,我们将这些有序的单个数在合并起来,组成一个有序的数列.这就是归并排序的思想.它的时间复杂度为O(N*logN). 代码实现 复制代码 代码如下: #include <iostream> using namespace std;   //将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并. void mergearray(int

  • C++堆排序算法的实现方法

    C++堆排序算法的实现方法

    本文实例讲述了C++实现堆排序算法的方法,相信对于大家学习数据结构与算法会起到一定的帮助作用.具体内容如下: 首先,由于堆排序算法说起来比较长,所以在这里单独讲一下.堆排序是一种树形选择排序方法,它的特点是:在排序过程中,将L[n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构,利用完全二叉树中双亲节点和孩子节点之间的内在关系,在当前无序区中选择关键字最大(或最小)的元素. 一.堆的定义 堆的定义如下:n个关键字序列L[n]成为堆,当且仅当该序列满足: ①L(i) <= L(2i)且L(i) <= L(2

  • 海量数据处理系列之:用C++实现Bitmap算法

    bitmap是一个十分有用的结构.所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value, 而Key即是该元素.由于采用了Bit为单位来存储数据,因此在存储空间方面,可以大大节省. 适用范围:可进行数据的快速查找,判重,删除,一般来说数据范围是int的10倍以下基本原理及要点:使用bit数组来表示某些元素是否存在,比如8位电话号码扩展:bloom filter可以看做是对bit-map的扩展问题实例:1)已知某个文件内包含一些电话号码,每个号码为8位数字,统计不同号码的个数.8位最

  • C++实现迷宫算法实例解析

    本文以实例形式描述了C++实现迷宫算法.本例中的迷宫是一个矩形区域,它有一个入口和一个出口.在迷宫的内部包含不能穿越的墙或障碍.障碍物沿着行和列放置,它们与迷宫的矩形边界平行.迷宫的入口在左上角,出口在右下角 本实例迷宫算法的功能主要有: 1.自动生成10*10迷宫图 2.判断是否有迷宫出口,并且画出路线图 具体实现代码如下: # include <iostream> # include <list> # include <sys/timeb.h> # include

  • 二分查找算法在C/C++程序中的应用示例

    二分查找算法的思想很简单,<编程珠玑>中的描述: 在一个包含t的数组内,二分查找通过对范围的跟综来解决问题.开始时,范围就是整个数组.通过将范围中间的元素与t比较并丢弃一半范围,范围就被缩小.这个过程一直持续,直到在t被发现,或者那个能够包含t的范围已成为空.         Donald Knuth在他的<Sorting and Searching>一书中指出,尽管第一个二分查找算法早在1946年就被发表,但第一个没有bug的二分查找算法却是在12年后才被发表出来.其中常见的一个

  • c++二叉树的几种遍历算法

    1. 前序/中序/后序遍历(递归实现) 复制代码 代码如下: // 前序遍历void BT_PreOrder(BiTreePtr pNode){ if (!pNode)  return;    visit(pNode);   BT_PreOrder(pNode->left); BT_PreOrder(pNode->right);   }// 中序遍历void BT_PreOrder(BiTreePtr pNode){  if (!pNode)  return;     BT_PreOrder(

  • C++二分查找(折半查找)算法实例详解

    本文实例讲述了C++二分查找(折半查找)算法.分享给大家供大家参考,具体如下: 二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好:其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难. 因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表. 二分查找思想 首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功: 否则利用中间位置记录将表分成前.后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表. 重复

  • C++实现简单遗传算法

    本文实例讲述了C++实现简单遗传算法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: //遗传算法 GA #include<iostream> #include <cstdlib> #include<bitset> using namespace std; const int L=5; //定义编码的长度 int f(int x) //定义测设函数f(x) { int result; result=x*x*x-60*x*x+900*x+100; return result;

  • C++实现矩阵原地转置算法

    C++实现矩阵原地转置算法

    本文实例描述了C++实现矩阵原地转置算法,是一个非常经典的算法,相信对于学习C++算法的朋友有很大的帮助.具体如下: 一.问题描述 微软面试题:将一个MxN的矩阵存储在一个一维数组中,编程实现矩阵的转置. 要求:空间复杂度为O(1) 二.思路分析 下面以一个4x2的矩阵A={1,2,3,4,5,6,7,8}进行分析,转置过程如下图: 图中右下角的红色数字表示在一维数组中的下标.矩阵的转置其实就是数组中元素的移动,具体的移动过程如下图: 我们发现,这些移动的元素的下标是一个个环,下标1的元素移动到

  • C++二维数组中的查找算法示例

    本文实例讲述了C++二维数组中的查找算法.分享给大家供大家参考,具体如下: 一.问题: 在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序.请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数. 二.实现代码: #include <iostream> #include <vector> using namespace std; bool Find(int target, vector<vector<int>

随机推荐