Python解决N阶台阶走法问题的方法分析

本文实例讲述了Python解决N阶台阶走法问题的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

题目：一栋楼有N阶楼梯，兔子每次可以跳1、2或3阶，问一共有多少种走法？

Afanty的分析：

遇到这种求规律的问题，自己动动手推推就好，1阶有几种走法？2阶有几种走法？3阶有几种走法？4阶有几种走法？5阶有几种走法？

对吧，规律出来了！

易错点：这不是组合问题，因为第1次走1阶、第2次走2阶不同于 第1次走2阶、第2次走1阶

下面是Python的递归实现代码：

def allMethods(stairs):
  '''''
  :param stairs:the numbers of stair
  :return:
  '''
  if isinstance(stairs,int) and stairs > 0:
    basic_num = {1:1,2:2,3:4}
    if stairs in basic_num.keys():
      return basic_num[stairs]
    else:
      return allMethods(stairs-1) + allMethods(stairs-2) + allMethods(stairs-3)
  else:
    print 'the num of stair is wrong'
    return False

当然也可以用非递归的方法来实现，下面就是基于递推法的代码：

def allMethod(stairs):
  '''''递推实现
  :param stairs: the amount of stair
  :return:
  '''
  if isinstance(stairs,int) and stairs > 0:
    h1,h2,h3,n = 1,2,4,4
    basic_num = {1:1,2:2,3:4}
    if stairs in basic_num.keys():
      return basic_num[stairs]
    else:
      while n <= stairs:
        temp = h1
        h1 = h2
        h2 = h3
        h3 = temp + h1 + h2
      return h3
  else:
    print 'the num of stair is wrong'
    return False

好的，以上就是分别用了递归和递推法实现的过程。

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数据结构与算法教程》、《Python加密解密算法与技巧总结》、《Python编码操作技巧总结》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程》

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

赞 (0)

相关推荐

  • python基于右递归解决八皇后问题的方法

    本文实例讲述了python基于右递归解决八皇后问题的方法.分享给大家供大家参考.具体分析如下: 凡是线性回溯都可以归结为右递归的形式,也即是二叉树,因此对于只要求一个解的问题,采用右递归实现的程序要比回溯法要优美的多. def Test(queen,n): '''这个就不用说了吧,就是检验第n(下标,0-7)行皇后的位置是否合理''' q=queen[n] for i in xrange(n): if queen[i]==q or queen[i]-q==n-i or queen[i]-q==i

  • Python3解决棋盘覆盖问题的方法示例

    Python3解决棋盘覆盖问题的方法示例

    本文实例讲述了Python3解决棋盘覆盖问题的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题描述: 在2^k*2^k个方格组成的棋盘中,有一个方格被占用,用下图的4种L型骨牌覆盖所有棋盘上的其余所有方格,不能重叠. 代码如下: def chess(tr,tc,pr,pc,size): global mark global table mark+=1 count=mark if size==1: return half=size//2 if pr<tr+half and pc<tc+half: c

  • Python实现约瑟夫环问题的方法

    本文实例讲述了Python实现约瑟夫环问题的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 题目:0,1,...,n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字.求出这个圆圈里剩下的最后一个数字. 定义函数f(n,m),表示每次在n个数字(0,1,...,n-1)中每次删除第m个数字后最后剩下的数字. 在n个数字中,假设第一个被删除的数字为k,那么删除k之后剩下的n-1个数字为0~k-1,k 1~n-1,并且下一次删除从数字k 1开始计数.第二个序列最后剩下的数字也就是我们要求

  • 浅谈Python实现贪心算法与活动安排问题

    浅谈Python实现贪心算法与活动安排问题

    贪心算法 原理:在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解.贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解. 特性:贪心算法采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题,通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解,虽然每一步上都要保证能获得局部最优解,但由此产生的全局解有时不一定是最优的,所以贪婪法不

  • python益智游戏计算汉诺塔问题示例

    汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘.大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘. 复制代码 代码如下: times = 0def test(num,a,b,c):    globaltimes    ifnum==1:       print (a,b)       times+=1 else

  • Python解决鸡兔同笼问题的方法

    本文实例讲述了Python解决鸡兔同笼问题的方法,分享给大家供大家参考.具体分析如下: 问题描述 一个笼子里面关了鸡和兔子(鸡有 2 只脚,兔子有 4 只脚,没有例外).已经知道了笼 子里面脚的总数 a,问笼子里面至少有多少只动物,至多有多少只动物 输入数据 第 1 行是测试数据的组数 n,后面跟着 n 行输入.每组测试数据占 1 行,包括一个正整 数 a (a < 32768). 输出要求 n 行,每行输出对应一个输入.输出是两个正整数,第一个是最少的动物数,第二个是 最多的动物数,两个正整数

  • Python基于动态规划算法解决01背包问题实例

    Python基于动态规划算法解决01背包问题实例

    本文实例讲述了Python基于动态规划算法解决01背包问题.分享给大家供大家参考,具体如下: 在01背包问题中,在选择是否要把一个物品加到背包中,必须把该物品加进去的子问题的解与不取该物品的子问题的解进行比较,这种方式形成的问题导致了许多重叠子问题,使用动态规划来解决.n=5是物品的数量,c=10是书包能承受的重量,w=[2,2,6,5,4]是每个物品的重量,v=[6,3,5,4,6]是每个物品的价值,先把递归的定义写出来: 然后自底向上实现,代码如下: def bag(n,c,w,v): re

  • Python基于回溯法解决01背包问题实例

    Python基于回溯法解决01背包问题实例

    本文实例讲述了Python基于回溯法解决01背包问题.分享给大家供大家参考,具体如下: 同样的01背包问题,前面采用动态规划的方法,现在用回溯法解决.回溯法采用深度优先策略搜索问题的解,不多说,代码如下: bestV=0 curW=0 curV=0 bestx=None def backtrack(i): global bestV,curW,curV,x,bestx if i>=n: if bestV<curV: bestV=curV bestx=x[:] else: if curW+w[i]

  • 动态规划之矩阵连乘问题Python实现方法

    动态规划之矩阵连乘问题Python实现方法

    本文实例讲述了动态规划之矩阵连乘问题Python实现方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 给定n个矩阵{A1,A2,-,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2 ,-,n-1.如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少. 例如: A1={30x35} ; A2={35x15} ;A3={15x5} ;A4={5x10} ;A5={10x20} ;A6={20x25} ; 结果为:((A1(A2A3))((A4A5)A6))  最小的乘次为15125.

  • python超简单解决约瑟夫环问题

    本文实例讲述了python超简单解决约瑟夫环问题的方法.分享给大家供大家参考.具体分析如下: 约瑟环问题大家都熟悉.题目是这样的.一共有三十个人,从1-30依次编号.每次隔9个人就踢出去一个人.求踢出的前十五个人的号码: 明显的约瑟夫环问题,python实现代码如下: a = [ x for x in range(1,31) ] #生成编号 del_number = 8 #该删除的编号 for i in range(15): print a[del_number] del a[del_numbe

  • Python基于贪心算法解决背包问题示例

    本文实例讲述了Python基于贪心算法解决背包问题.分享给大家供大家参考,具体如下: 贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的是在某种意义上的局部最优解. 贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关. 完全背包问题:给定n个物品和一个容量为C的背包,物品i的重量是Wi,其价值为Vi,背包问题是如何选择入背包

随机推荐