最大K个数问题的Python版解法总结

TopK问题,即寻找最大的K个数,这个问题非常常见,比如从1千万搜索记录中找出最热门的10个关键词.
方法一:
先排序,然后截取前k个数.
时间复杂度：O(n*logn)+O(k)=O(n*logn)。
这种方式比较简单粗暴，提一下便是。

方法二：最大堆

我们可以创建一个大小为K的数据容器来存储最小的K个数，然后遍历整个数组，将每个数字和容器中的最大数进行比较，如果这个数大于容器中的最大值，则继续遍历，否则用这个数字替换掉容器中的最大值。这个方法的理解也十分简单，至于容器的选择，很多人第一反应便是最大堆，但是python中最大堆如何实现呢？我们可以借助实现了最小堆的heapq库，因为在一个数组中，每个数取反，则最大数变成了最小数，整个数字的顺序发生了变化，所以可以给数组的每个数字取反，然后借助最小堆，最后返回结果的时候再取反就可以了，代码如下：

import heapq
def get_least_numbers_big_data(self, alist, k):
  max_heap = []
  length = len(alist)
  if not alist or k <= 0 or k > length:
    return
  k = k - 1
  for ele in alist:
    ele = -ele
    if len(max_heap) <= k:
      heapq.heappush(max_heap, ele)
    else:
      heapq.heappushpop(max_heap, ele)

  return map(lambda x:-x, max_heap)

if __name__ == "__main__":
  l = [1, 9, 2, 4, 7, 6, 3]
  min_k = get_least_numbers_big_data(l, 3)

方法三：quick select

quick select算法.其实就类似于快排.不同地方在于quick select每趟只需要往一个方向走.
时间复杂度:O(n).

def qselect(A,k):
  if len(A)<k:return A
  pivot = A[-1]
  right = [pivot] + [x for x in A[:-1] if x>=pivot]
  rlen = len(right)
  if rlen==k:
    return right
  if rlen>k:
    return qselect(right, k)
  else:
    left = [x for x in A[:-1] if x<pivot]
    return qselect(left, k-rlen) + right 

for i in range(1, 10):
  print qselect([11,8,4,1,5,2,7,9], i)
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