java 归并排序的实例详解

java 归并排序的实例详解

归并排序

归并排序，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。

归并操作的过程如下：

  • 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
  • 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
  • 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
  • 重复步骤3直到某一指针到达序列尾
  • 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

Java代码

/**
 * 归并排序
 *
 * @param ts
 */
@SuppressWarnings("unchecked")
public static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] ts) { 

  // 辅助空间
  T[] tempArray = (T[]) new Comparable[ts.length]; 

  mergeSort(ts, tempArray, 0, ts.length - 1);
} 

/**
 * 递归
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] ts, T[] tempArray, int left, int right) { 

  if (left < right) { 

    int center = (left + right) / 2; 

    mergeSort(ts, tempArray, left, center); 

    mergeSort(ts, tempArray, center + 1, right); 

    // 左右合并
    merge(ts, tempArray, left, center + 1, right); 

  } 

} 

/**
 * 合并
 */
private static <T extends Comparable<? super T>> void merge(T[] ts, T[] tempArray, int leftPos, int rightPos, int rightEnd) {
  int leftEnd = rightPos - 1;
  int temPos = leftPos;
  int numElements = rightEnd - leftPos + 1; 

  while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd)
    //比较放到辅助空间
    if (ts[leftPos].compareTo(ts[rightPos]) <= 0)
      tempArray[temPos++] = ts[leftPos++];
    else
      tempArray[temPos++] = ts[rightPos++]; 

  while (leftPos <= leftEnd)
    tempArray[temPos++] = ts[leftPos++]; 

  while (rightPos <= rightEnd)
    tempArray[temPos++] = ts[rightPos++]; 

  //考回原数组,此处最好用System.arraycopy优化
  for (int i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--)
    ts[rightEnd] = tempArray[rightEnd];
}

 复杂度：O(n log n)

比较操作的次数介于(n log n)/2和n log n - n + 1。 赋值操作的次数是(2nlogn)。

归并算法的空间复杂度为：Θ(n)

 稳定性：稳定 

扩展：

在java中，当执行一次泛型排序时，进行一次元比较可能是昂贵的，但是移动元素则是省时间的。归并排序使用所有的流行的排序算法中最少的比较次数，因此是使用java的通用排序算中的上好的选择。

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