C语言详细讲解二分查找用法

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【力扣题号】704.二分查找 力扣题目链接

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

  • 你可以假设 nums中的所有元素是不重复的。
  • n将在[1, 10000]之间。
  • nums的每个元素都将在[-9999, 9999]之间。

注意读题，数组为有序数组，且数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的。

在二分查找的过程中，保持不变量，就是在 while 寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即 [left, right]，或者左闭右开即 [left, right)。

  • 二分法第一种写法

第一种写法，我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right] 。因为定义 target 在 [left, right] 区间，所以有如下两点：

while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=

if (nums[middle] > target) ，right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个 nums[middle] 一定不是 target ，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

// 版本一
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
        while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};
  • 二分法第二种写法

如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right) ，那么二分法的边界处理方式则截然不同。

有如下两点：

while (left < right)，这里使用 < ,因为 left == right 在区间 [left, right) 是没有意义的

if (nums[middle] > target) ，right 更新为 middle，因为当前 nums[middle] 不等于 target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以 right 更新为 middle，即：下一个查询区间不会去比较 nums[middle]

// 版本二
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};

通过以上两种方法，要注意它们不同的地方：

① right 的初始值不一样

② 左右区间的更新值的差别

参考：《代码随想录》

到此这篇关于C语言详细讲解二分查找用法的文章就介绍到这了,更多相关C语言 二分查找内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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