Java数据结构之有向图设计与实现详解
目录
- 前言
- 定义及相关术语
- API设计
- 代码实现
前言
在实际生活中，很多应用相关的图都是有方向性的，最直观的就是网络，可以从A页面通过链接跳转到B页面，那么a和b连接的方向是a->b,但不能说是b->a,此时我们就需要使用有向图来解决这一类问题，它和我们之前学习的无向图，最大的区别就在于连接是具有方向的，在代码的处理上也会有很大的不同。
定义及相关术语
定义：
有向图是一副具有方向性的图，是由一组顶点和一组有方向的边组成的，每条方向的边都连着一对有序的顶点。
出度：
由某个顶点指出的边的个数称为该顶点的出度。
入度：
指向某个顶点的边的个数称为该顶点的入度。
有向路径：
由一系列顶点组成，对于其中的每个顶点都存在一条有向边，从它指向序列中的下一个顶点。
有向环：
一条至少含有一条边，且起点和终点相同的有向路径。
一副有向图中两个顶点v和w可能存在以下四种关系：
- 没有边相连；
- 存在从v到w的边v—>w;
- 存在从w到v的边w—>v;
- 既存在w到v的边，也存在v到w的边，即双向连接；
API设计
| 类名 | Digraph |
|---|---|
| 成员变量 | 1.private final int V: 记录顶点数量2.private int E: 记录边数量3.private Queue[] adj: 邻接表 |
| 构造方法 | Digraph(int V)：创建一个包含V个顶点但不包含边的有向图 |
| 成员方法 | 1.public int V():获取图中顶点的数量2.public int E():获取图中边的数量3.public void addEdge(int v,int w):向有向图中添加一条边 v->w4.public Queue adj(int v)：获取由v指出的边所连接的所有顶点5.private Digraph reverse():该图的反向图 |
在api中设计了一个反向图，其因为有向图的实现中，用adj方法获取出来的是由当前顶点v指向的其他顶点，如果
能得到其反向图，就可以很容易得到指向v的其他顶点。
代码实现
/**
* 有向图设计
*
* @author alvin
* @date 2022/11/1
* @since 1.0
**/
public class Digraph {
//顶点数目
private final int V;
//边的数目
private int E;
//邻接表
private Queue<Integer>[] adj;
public Digraph(int V){
//初始化顶点数量
this.V = V;
//初始化边的数量
this.E = 0;
//初始化邻接表
this.adj = new Queue[V];
for (int i = 0; i < adj.length; i++) {
adj[i] = new ArrayDeque<>();
}
}
//获取顶点数目
public int V(){
return V;
}
//获取边的数目
public int E(){
return E;
}
//向有向图中添加一条边 v->w
public void addEdge(int v, int w) {
//只需要让顶点w出现在顶点v的邻接表中，因为边是有方向的，最终，顶点v的邻接表中存储的相邻顶点的含义是： v->其他顶点
adj[v].add(w);
E++;
}
//获取由v指出的边所连接的所有顶点
public Queue<Integer> adj(int v){
return adj[v];
}
//该图的反向图
private Digraph reverse(){
//创建有向图对象
Digraph r = new Digraph(V);
for (int v = 0;v<V;v++){
//获取由该顶点v指出的所有边
for (Integer w : adj[v]) {//原图中表示的是由顶点v->w的边
r.addEdge(w,v);//w->v
}
}
return r;
}
}
到此这篇关于Java数据结构之有向图设计与实现详解的文章就介绍到这了,更多相关Java有向图内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！
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