javascript递归回溯法解八皇后问题

下面给大家分享的是回溯法解八皇后, 带详细注解,这里就不多废话了。

function NQueens(order) {
  if (order < 4) {
    console.log('N Queens problem apply for order bigger than 3 ! ');
    return;
  }

  var nQueens = [];
  var backTracking = false;
  rowLoop:
    for (var row=0; row<order; row++) {
      //若出现row小于0, 则说明问题无解
      if(row < 0){
        console.log('This N Queens problem has no solution ! ');
        break;
      }
      //第一次检测到新的一行
      if (nQueens[row] === undefined) {
        nQueens[row] = [];
      }
      //回溯时运行的程序块
      for (var col=0; col<order; col++) {
        //0为已经检测过并为能放置皇后的位置
        if (nQueens[row][col] === 0) {
          continue;
        }
        //回溯过程中,遇到能放皇后的位置,说明这个位置在后面的验证没有通过,需要重新处理
        else if (backTracking && nQueens[row][col] == 1) {
          //回溯时发现,上一行也到行末,需要继续回溯
          if (col === order-1) {
            resetRow(nQueens, order, row);
            row = row - 2;
            continue rowLoop;
          }
          //回溯的行还没到行尾, 标0, 继续
          nQueens[row][col] = 0;
          backTracking = false;
          continue;
        }
        //放置一个皇后
        nQueens[row][col] = 1;
        //找到一个可以放置皇后的位置,跳出到下一行(一行上只能放一个皇后)。
        if (isQueenValid(nQueens, row, col)) {
          continue rowLoop;
        }
        //每一行都应该有一个皇后,到列尾了还没有找到合适的位置,说明前面的皇后放置有问题,需要回溯!
        else if (col == order-1) {
          backTracking = true;
          //0与1都表示这个位置已经检测过,因此要将本行清为undefined
          resetRow(nQueens, order, row);
          //减2是因为循环尾还有个自加,其实就是回到上一行
          row = row - 2;
          //退到外层循环,继续
          continue rowLoop;
        } else {
          //未到行未,继续检测未检测过的
          nQueens[row][col] = 0;
          continue;
        };
      }
    }
  return nQueens;
}
//回溯前, 将本行清除
function resetRow(nQueens, order, row) {
  for (var col=0; col<order; col++) {
    nQueens[row][col] = undefined;
  }
}
//检测位置是否能放置皇后
function isQueenValid(nQueens, row, col) {
  //行检测
  for (var i=0; i<col; i++) {
    if (nQueens[row][i] == 1) {
      return false;
    }
  }
  for (var j=1; j<row+1; j++) {
    //   列检测           左上45度             右上45度
    if (nQueens[row-j][col]==1 || (nQueens[row-j][col-j]==1) || (nQueens[row-j][col+j]==1)) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

function printQ(queens) {
  for (var row=0; row<queens.length; row++) {
    var rowText = '';
    for (var col=0; col<queens.length; col++) {
      if (queens[row][col]===undefined) {
        queens[row][col] = 0;
      }
      rowText = rowText + queens[row][col] + ' ';
    }
    console.log(rowText);
  }
}

var queens = NQueens(8);
printQ(queens);

以上就是本文的全部内容了,希望大家能够喜欢。

时间: 2015-04-20

八皇后问题的相关C++代码解答示例

八皇后问题即指在一个8*8的棋盘上放置8个皇后,不允许任何两个皇后在棋盘的同一行.同一列和同一对角线上.关键字:递归.上溯.通用技巧: 经观察发现,对8 x 8的二维数组上的某点a[i][j](0<=i,j<=7) 其主对角线(即左上至右下)上的每个点的i-j+7的值(范围在(0,14))均相等: 其从对角线(即右上至左下)上的每个点的i+j的值(范围在(0,14))均相等: 且每个主对角线之间的i-j+7的值均不同,每个从对角线之间的i-j+7的值亦不同: 如a[3][4]: 主:3-4+7

JavaScript解八皇后问题的方法总结

关于八皇后问题的 JavaScript 解法,总觉得是需要学习一下算法的,哪天要用到的时候发现真不会就尴尬了 背景 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上 八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为 n×n ,而皇后个数也变成n .当且仅当n = 1或n ≥ 4时问题有解 盲目的枚举算法 通过N重循环,枚举满足约束条件的解(

C++实现八皇后问题的方法

本文实例展示了C++实现八皇后问题的方法,是数据结构与算法中非常经典的一个算法.分享给大家供大家参考之用.具体方法如下: 一般在八皇后问题中,我们要求解的是一个8*8的国际象棋棋盘中,放下8个皇后且互相不能攻击的排列总数.皇后的攻击范围为整行,整列,以及其斜对角线. 由于皇后的攻击范围特性,注定我们每行只能放下一个皇后,于是我们要做的只是逐行放下皇后.八皇后问题是回溯法的典型问题.这里我们用的方法很简单: 从第一行开始逐个检索安全位置摆放皇后,一旦有安全位置则考虑下一行的安全位置.如果发现某行没

C#用递归算法解决八皇后问题

1.引子 中国有一句古话,叫做"不撞南墙不回头",生动的说明了一个人的固执,有点贬义,但是在软件编程中,这种思路确是一种解决问题最简单的算法,它通过一种类似于蛮干的思路,一步一步地往前走,每走一步都更靠近目标结果一些,直到遇到障碍物,我们才考虑往回走.然后再继续尝试向前.通过这样的波浪式前进方法,最终达到目的地.当然整个过程需要很多往返,这样的前进方式,效率比较低下. 2.适用范围 适用于那些不存在简明的数学模型以阐明问题的本质,或者存在数学模型,但是难于实现的问题. 3.应用场景 在

c++递归实现n皇后问题代码(八皇后问题)

还是先来看看最基础的8皇后问题: 在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 扩展到N皇后问题是一样的.一看,似乎要用到二维数组.其实不需要.一维数组就能判断,比如Arr[i],就可以表示一个元素位于第i行第Arr[i]列--应用广泛的小技巧.而且在这里我们不用考虑去存储整个矩阵,如果Arr[i]存在,那么我们在打印的时候,打印到皇后位置的时候输出1,非皇后位输出0即可. 这种思路的实现方式网上大把,包括前面提到的那

java实现八皇后问题示例分享

问题描述:将八个皇后放在棋盘上,任何两个皇后都不能互相攻击(即没有任何两个皇后在同一行.同一列或者同一对角线上)如图所示   在本文中,对于两道题采用了稍微不同的解决方式,但都使用的是一维数组.6.20中,要求求出一种有效布局,我建立了一个 有八个元素的一位数组,通过随意打乱数组的值,通过值与下标的比较,直至得出一个有效布局:6.22中,要求求出所有有效布局,这里我使用了八进制数,遍历了  从001234567-076543210的所有数字,通过将其转化为八进制字符串,每位与其下标相比较,输出满

python基于右递归解决八皇后问题的方法

本文实例讲述了python基于右递归解决八皇后问题的方法.分享给大家供大家参考.具体分析如下: 凡是线性回溯都可以归结为右递归的形式,也即是二叉树,因此对于只要求一个解的问题,采用右递归实现的程序要比回溯法要优美的多. def Test(queen,n): '''这个就不用说了吧,就是检验第n(下标,0-7)行皇后的位置是否合理''' q=queen[n] for i in xrange(n): if queen[i]==q or queen[i]-q==n-i or queen[i]-q==i

八皇后问题实现代码分享

main.cpp 复制代码 代码如下: #include<iostream>#include<cstring> using namespace std; const int N = 7; int count = 0; void QueenPrint(int LayOut[N][N])  //打印结果{ cout<<"第"<<++count<<"种布局:"<<endl; for(int i = 0

Python实现八皇后问题示例代码

八皇后问题描述 问题: 国际象棋棋盘是8 * 8的方格,每个方格里放一个棋子.皇后这种棋子可以攻击同一行或者同一列或者斜线(左上左下右上右下四个方向)上的棋子.在一个棋盘上如果要放八个皇后,使得她们互相之间不能攻击(即任意两两之间都不同行不同列不同斜线),求出一种(进一步的,所有)布局方式. 首先,我们想到递归和非递归两类算法来解决这个问题.首先说说递归地算法. 很自然的,我们可以基于行来做判断标准.八个皇后都不同行这是肯定的,也就说每行有且仅有一个皇后,问题就在于皇后要放在哪个列.当然八个列下

C语言八皇后问题解决方法示例【暴力法与回溯法】

本文实例讲述了C语言八皇后问题解决方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 1.概述: 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上. 2.暴力法求解: #include<cstdio> #include<cmath> const int maxn=11; int count=0; //P为当前排列,hashTable记录整数x是否已经在

C++基于回溯法解决八皇后问题示例

本文实例讲述了C++基于回溯法解决八皇后问题的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 回溯法的基本做法是搜索,或是一种组织得井井有条的,能避免不必要搜索的穷举式搜索法.这种方法适用于解一些组合数相当大的问题. 回溯法在问题的解空间树中,按深度优先策略,从根结点出发搜索解空间树.算法搜索至解空间树的任意一点时,先判断该结点是否包含问题的解.如果肯定不包含,则跳过对该结点为根的子树的搜索,逐层向其祖先结点回溯:否则,进入该子树,继续按深度优先策略搜索. 回溯法指导思想--走不通,就掉头.设计过程:确

Python解决八皇后问题示例

本文实例讲述了Python解决八皇后问题的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上.八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为n1×n1,而皇后个数也变成n2.而且仅当 n2 = 1 或 n1 ≥ 3 时问题有解. 这是一个典型的回溯算法,我们可以将问题进行分解: 首先,我们要想到某种方

C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法

本文实例讲述了C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题描述: 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例:在8X8格的国际象棋棋盘上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 问题求解: 采用回溯算法,即从第一行开始,依次探查可以放置皇后的位置,若找到,则放置皇后,开始探查下一行:若该行没有位置可以放置皇后,则回溯至上一行,清除该行放置皇后的信息,从该行原本放置皇后的下一个位置开始探查可

python八皇后问题的解决方法

本文为大家分享了python八皇后问题的解决方法,供大家参考,具体内容如下 题目: 给定一个 N*N 正方形棋盘,在上面放置 N个棋子,又叫皇后,使每两个棋子都不在同一条横线上.竖线上.斜线上.一般我们都讨论8皇后,但是只要N > 4,都会存在解的. 分析: 方法1:根据定义来处理,即每往棋盘中放置皇后的时候,都要判断哪些位置可以放新加入的皇后,而哪些地方如果放置皇后的话,会造成冲突.我下面写的这个代码就是基于此. 方法2.我看了下别人的优化,主要是采用位运算来实现计算复杂度降低的,我没有用Py