教你用typescript类型来推算斐波那契

目录
  • 写在前面
  • 斐波那契
  • 实现逻辑
    • 第一个问题:第0和第1个数返回自身
    • 第二个问题:某个数等于前两个数相加
    • 第三个问题:推算一个数需要循环或者递归得到前两个值
    • 第四个问题
    • 结论
  • 解决todo
    • +1操作
    • 数字转array
    • 非负数判断
  • 实现斐波那契
  • 总结

写在前面

本文执行环境typescript,版本4.5.4

斐波那契

虽然大家都熟悉斐波那契了,还是简单的说说吧,一个知名的数学数列,地推方式如下

  • Fib(0) = 0
  • Fib(1) = 1
  • Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)

最后得出来的数列就是

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ... 

实现逻辑

介绍完斐波那契后,再来看看typescript类型推算要解决核心点

  • 第0和第1个数返回自身
  • 某个数等于前两个数相加
  • 推算一个数需要循环或者递归得到前两个值
  • 输入的只能是数字,且不能是负数

分析完我们再来看看typescript能够提供哪些,缺少哪些

第一个问题:第0和第1个数返回自身

这个满足,可以通过extends来实现

type GetSelf<T> = T extends 0 | 1 ? T : never;
// 测试
type Test0 = GetSelf<0>; // 0
type Test1 = GetSelf<1>; // 1
type Test2 = GetSelf<2>; // 2

第二个问题:某个数等于前两个数相加

这个就开始麻烦了,因为typesript中是没有加法运算的,也就是说 1 + 2 =  的结果typescript并不知道,所以列一个todo

第三个问题:推算一个数需要循环或者递归得到前两个值

看看typescript中有没有递归呢,是有的,比如实现一个链表

type Node<T> = {
    val: T;
    next: Node<T>;
}

不过怎么跳出循环,另外我们需要的是一个值,而不是返回一个对象,再列一个todo

第四个问题

输入的只能是数字,且不能是负数

限定数字很好做,extends number就可以判断了,判断负数呢?

负数和正数有啥区别呢?

负数多个符号显示,那改造成字符串后的长度和正数不等是吧,尝试

type len1 = '123'['length']; // number
type len2 = number[]['length']; // number;
type len3 = [1, 2, 3]['length']; // 3
type len4 = [number, string]['length']; // 3

字符串和未定义的数组的长度竟然无法推算,看起来只有元组是可以的

负数比0小,可是typescript中没有比较大小的操作,再列一个todo

结论

我们可以解决第一个问题,同时得知可以通过 length 来获取元祖长度,todo如下

  • 加法运算
  • 循环或者递归计算,并有跳出条件
  • 判断非负数

解决todo

+1操作

虽然上一轮大部分功能没有推算出来,但是得到一个有用的结论,元祖是可以得到length的值。

那 +1操作 是不是可以理解成 PUSH操作 后拿出 length 了?尝试

type Push<T extends Array<number>, P extends number> = [...T, P];

type arr1 = [1, 2];
type arr2 = Push<arr1, 3>; // [1, 2, 3]
type len1 = arr1['length'] // 2
type len2 = arr2['length']; // 3

确实实现了 +1操作 ,加法应该是可以解决了,+n 就是循环n次,结束条件就是结果为n

所以加法运算最后可以转成元祖后计算长度,类似 JavaScript的Array(n).fill(0),第一步实现 数字转array

数字转array

type ArrOf<T extends number, P extends Array<0> = []> = {
    ['loop']: ArrOf<T, [...P, 0]>;
    ['result']: P;
}[P['length'] extends T ? 'result' : 'loop'];

type arrof1 = ArrOf<5>; // [0, 0, 0, 0, 0]

因为我们需要递归后再跳出条件,最后返回值,所以可以构造一个对象后获取key,而key就是跳出循环的关键,跳出循环的判断就是 元祖的长度等于输入的数

基于以上实现,我们可以得到add的完整实现了

type ADD<A extends number, B extends number> = [...ArrOf<A>, ...ArrOf<B>]['length'];

type add1 = ADD<3, 4>; // 7

虽然可以推算出结果,但是给我报了一个warning

A rest element type must be an array type.

我觉得可能他推算不出来返回的是array,所以需要我们声明ArrOf返回的数都是array,类似 Array.from

type ArrFrom<T> = T extends Array<T> ? T : T;

type ADD<A extends number, B extends number> = [...ArrFrom<ArrOf<A>>, ...ArrFrom<ArrOf<B>>]['length'];

加法和递归都被搞定了,接下来看看非负数的问题

非负数判断

再重新看看之前的分析,负数有什么特殊的地方,负数多个符号显示,且符号固定是第一位

type str11 = 'abcde';
type str12 = str11[0]; // string

看来并不能通过下标来取巧,那我们只能上 infer 了

type getFirst<T extends string> = T extends `${infer P}${string}` ? P : T;

type str11 = 'abcde';
type str12 = getFirst<str11>; // a

所以我们可以把数字转换字符串后求得符号,然后得出负数的判断

type FirstStr<T extends number> = `${T}` extends `${infer P}${string}` ? P : T;

type isFu<T extends number> = FirstStr<T> extends '-' ? true : false;

type isFu1 = isFu<0>; // false
type isFu2 = isFu<12>; // false
type isFu3 = isFu<-6>; // true
type isFu4 = isFu<-0>; // true

实现斐波那契

所有的部分都就绪了,实现一下斐波那契

type ArrOf<T extends number, P extends Array<0> = []> = {
    ['loop']: ArrOf<T, [...P, 0]>;
    ['result']: P;
}[P['length'] extends T ? 'result' : 'loop'];
// 第8行提示结果可能不是array
type ArrFrom<T> = T extends Array<T> ? T : T;

type ADD<A extends number, B extends number> = [...ArrFrom<ArrOf<A>>, ...ArrFrom<ArrOf<B>>]['length'];
// 第23行提示结果可能不是number
type NumberFrom<T> = T extends number ? T : T & number;

type ADD2<A extends number, B extends number> = NumberFrom<ADD<A, B>>;

type FirstStr<T extends number> = `${T}` extends `${infer P}${string}` ? P : T;
// 添加负数判断
type isFu<T extends number> = FirstStr<T> extends '-' ? true : false;

type FIB<T extends number, A extends number = 0, B extends number = 1, N extends number = 0> = isFu<T> extends true
    ? never
    : T extends 0 | 1
? T
: {
    ['loop']: FIB<T, B, ADD2<A, B>, ADD2<N, 1>>;
    ['result']: B;
}[T extends ADD2<N, 1> ? 'result' : 'loop'];

type FIFU1 = FIB<-6> // never
type FI0 = FIB<0> // 0
type FI1 = FIB<1>; // 1
type FI2 = FIB<2>; // 1
type FI3 = FIB<3>; // 2
type FI4 = FIB<4>; // 3
type FI5 = FIB<5>; // 5
type FI6 = FIB<6>; // 8
type FI7 = FIB<7>; // 13
type FI8 = FIB<8>; // 21
type FI9 = FIB<9>; // 34

总结

到此这篇关于用typescript类型来推算斐波那契的文章就介绍到这了,更多相关typescript推算斐波那契内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们!

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