Java实现的猴子吃桃问题算法示例
本文实例讲述了Java实现的猴子吃桃问题算法。分享给大家供大家参考，具体如下：
猴子吃桃问题
概述：猴子第一天摘下N个桃子，当时就吃了一半，还不过瘾，就又吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个；以后每天都吃前一天身下的一半零一个，到第n天再想吃的时候就只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少个桃子？
思路及演算步骤（求出共摘多少桃子的函数表达式）：
离现在的天数作为变量
f(1) = 1 （剩下桃子的数目）
f(2) = f(3) - （吃掉了一些） = f(3) -(f(3)/2+1) = f(3)/2-1
....
f(n) = f(n+1)/2-1(递推公式)
所以可以得到递推公式：
f(n-1) = f(n)/2-1 => 2f(n-1) = f(n) - 2 => f(n)=2f(n-1) +2 (这是我们想要的公式)
然后可以求出离现在任何天数时，猴子共摘下的桃子！
例如f(10)意思就是离现在10天的时候（10天以前猴子拥有的桃子的个数）！
下面给出具体的代码：
package javastudy;
import java.util.Scanner;
public abstract class Testit2 {
// 猴子吃桃问题
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n;
n = in.nextInt();
System.out.println(f(n));
in.close();
}
static int f(int n) {
if (n == 1) //离现在只有一天的时候那就只剩下一个！
return 1;
return 2 * f(n - 1) + 2;
}
}
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希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。
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