java数据结构与算法之插入排序详解

本文实例讲述了java数据结构与算法之插入排序。分享给大家供大家参考,具体如下:

复习之余,就将数据结构中关于排序的这块知识点整理了一下,写下来是想与更多的人分享,最关键的是做一备份,为方便以后查阅。

排序

1、概念:

有n个记录的序列{R1,R2,.......,Rn}(此处注意:1,2,n 是下表序列,以下是相同的作用),其相应关键字的序列是{K1,K2,.........,Kn}。通过排序,要求找出当前下标序列1,2,......,n的一种排列p1,p2,........pn,使得相应关键字满足如下的非递减(非递增)关系,即:Kp1<=Kp2<=Kpn,这样就得到一个按关键字有序的记录序列:{Rp1,Rp2,.......,Rpn}。

2、分类

根据排序时数据所占用存储器的不同,可将排序分为两类。

内部排序:整个排序过程完全在内存中进行,如下:

插入类排序(直接插入排序、折半插入排序、希尔排序);

交换类排序(冒泡排序、快速排序);

选择类排序(简单选择排序、树型选择排序、堆排序);

归并排序;

分配类排序(多关键字排序、链式基数排序、基数排序的顺序表实现));

外部排序:由于待排序记录数据量太大,内存无法容纳全部数据,排序需要借助外部存储设备才能完成(磁盘排序,磁带排序)。

3、稳定性

假设在待排序的序列中存在多个具有相同关键字的记录。设Ki=Kj(1<=i<=n,1<=j<=n,i != j),若在排序前的序列中Ri领先与Rj(即i<=j),经过排序后得到的序列中Ri仍然领先与Rj,则称所用的排序方法是稳定的;反之,当相同关键字的领先关系在排序过程中发生变化,则所用的排序方法是不稳定的。

插入排序:

思想:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置,直到全部记录插入完成为止。

直接插入排序:

算法思想:假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时,R[1]自成1个有序区,无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止,依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中,生成含n个记录的有序区。

用java实现的代码如下:

package exp_sort;
public class DirectInsertSort {
  public static void DircstSort(int array[]) {
    int j;
    // 循环从第二个数开始,第一个数用做存放待插入的记录
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
      int temp = array[i];
      // 寻找插入位置
      for (j = i; j > 0 && temp < array[j - 1]; j--) {
        array[j] = array[j - 1];
      }
      // 将待插入记录插入到已经排序的序列中
      array[j] = temp;
    }
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
      System.out.print(array[i] + " ");
    }
    System.out.println("\n");
  }
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int array[] = { 38, 62, 35, 77, 55, 14, 35, 98 };
    DircstSort(array);
  }
}

算法分析:最好的情况是待排序记录本身已经按照关键字有序排列,最坏的情况是待排序记录是按照关键字逆序排列的;时间复杂度是O(N^2),空间复杂度是O(1);该算法是稳定的排序算法:比较适用于待排序记录数目较少且基本有序的情况。

折半插入排序:

算法思想:对于有序表进行折半查找,其性能优于顺序查找。

算法实现代码如下:

package exp_sort;
public class BinaryInsertSort {
  public static void sort(int array[]) {
    int temp, low, mid, high;
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
      temp = array[i];
      low = 0;
      high = i -1;
      //确定插入位置
      while (low <= high) {
        mid = (low + high) / 2;
        if (temp < array[mid]) {
          high = mid - 1;
        } else {
          low = mid + 1;
        }
      }
      //记录依次向后移动
      for (int j = i; j >= low + 1; j--) {
        array[j] = array[j-1];
      }
      //插入记录
      array[low] = temp;
    }
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
      System.out.print(array[i] + " ");
    }
    System.out.println("\n");
  }
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    int array[] = {38, 62, 35, 77, 55, 14, 35, 98};
    sort(array);
  }
}

算法分析:是一种稳定的排序算法,比直接插入算法明显减少了关键字之间比较的次数,因此速度比直接插入排序算法快,但记录移动的次数没有变,所以折半插入排序算法的时间复杂度仍然为O(n^2),与直接插入排序算法相同。附加空间O(1)。

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希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。

时间: 2017-05-02

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