详谈Java中的二进制及基本的位运算

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。

那么Java中的二进制又是怎么样的呢?让我们一起来揭开它神秘的面纱吧。

一、Java内置的进制转换

有关十进制转为二进制,和二进制转为十进制这种基本的运算方法这里就不展开讲了。

在Java中内置了几个方法来帮助我们进行各种进制的转换。如下图所示(以Integer整形为例,其他类型雷同):

1,十进制转化为其他进制:

二进制:Integer.toHexString(int i);
八进制:Integer.toOctalString(int i);
十六进制:Integer.toBinaryString(int i);

2,其他进制转化为十进制:

二进制:Integer.valueOf("0101",2).toString;
八进制:Integer.valueOf("376",8).toString;
十六进制:Integer.valueOf("FFFF",16).toString;

3,使用Integer类中的parseInt()方法和valueOf()方法都可以将其他进制转化为10进制。

不同的是parseInt()方法的返回值是int类型,而valueOf()返回值是Integer对象。

二、基本的位运算

二进制可以和十进制一样加减乘除,但是它还有更简便的运算方式就是——位运算。比如在计算机中int类型的大小是32bit,可以用32位的二进制数来表示,所以我们可以用位运算来对int类型的数值进行计算,当然你也可以用平常的方法来计算一些数据,这里我主要为大家介绍位运算的方法。我们会发现位运算有着普通运算方法不可比拟的力量。更多位运算应用请转移到我下篇博文《神奇的位运算》

首先,看一下位运算的基本操作符:

优点:

特定情况下,计算方便,速度快,被支持面广
如果用算数方法,速度慢,逻辑复杂
位运算不限于一种语言,它是计算机的基本运算方法

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(一)按位与&

两位全为1,结果才为1

0&0=0;0&1=0;1&0=0;1&1=1

例如:51&5 即0011 0011 & 0000 0101 =0000 0001 因此51&5=1.

特殊用法

(1)清零。如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都是零的数值相与,结果为零。

(2)取一个数中指定位。

例如:设X=10101110,取X的低四位,用X&0000 1111=0000 1110即可得到。

方法:找一个数,对应x要取的位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与x进行“与运算”可以得到x中的指定位。

(二)按位或 |

只要有一个为1,结果就为1。

0|0=0; 0|1=1;1|0=1;1|1=1;

例如:51|5 即0011 0011 | 0000 0101 =0011 0111 因此51|5=55

特殊用法

常用来对一个数据的某些位置1。

方法:找到一个数,对应x要置1的位,该数的对应位为1,其余位为零。此数与x相或可使x中的某些位置1。

(三)异或 ^

两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0

0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0;

例如:51^5 即0011 0011 ^ 0000 0101 =0011 0110 因此51^5=54

特殊用法

(1) 与1相异或,使特定位翻转

方法:找一个数,对应X要翻转的位,该数的对应为1,其余位为零,此数与X对应位异或即可。

例如:X=1010 1110,使X低四位翻转,用X^0000 1111=1010 0001即可得到。

(2) 与0相异或,保留原值

例如:X^0000 0000 =1010 1110

(3)两个变量交换值

1.借助第三个变量来实现

C=A;A=B;B=C;

2.利用加减法实现两个变量的交换

A=A+B;B=A-B;A=A-B;

3.用位异或运算来实现,也是效率最高的

原理:一个数异或本身等于0 ;异或运算符合交换律

A=A^B;B=A^B;A=A^B

(四)取反与运算~

对一个二进制数按位取反,即将0变为1,1变0

~1=0 ;~0=1

(五)左移<<

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制位丢弃,右边补0)

例如: 2<<1 =4 10<<1=100

若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2。

例如:

11(1011)<<2= 0010 1100=22

11(00000000 00000000 00000000 1011)整形32bit

(六)右移>>

将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。若右移时舍高位不是1(即不是负数),操作数每右移一位,相当于该数除以2。

左补0还是补1得看被移数是正还是负。

例如:4>>2=4/2/2=1

-14(即1111 0010)>>2 =1111 1100=-4

(七)无符号右移运算>>>

各个位向右移指定的位数,右移后左边空出的位用零来填充,移除右边的位被丢弃。

例如:-14>>>2

(即11111111 11111111 11111111 11110010)>>>2

=(00111111 11111111 11111111 11111100)=1073741820

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上述提到的负数,他的二进制位表示和正数略有不同,所以在位运算的时候也与正数不同。

负数以其正数的补码形式表示!

以上述的-14为例,来简单阐述一下原码、反码和补码。

原 码

一个整数按照绝对值大小转化成的二进制数称为原码

例如:00000000 00000000 00000000 00001110 是14的原码。

反 码

将二进制数按位取反,所得到的新二进制数称为原二进制数的反码。

例如:将00000000 00000000 00000000 00001110 每一位取反,

得11111111 11111111 11111111 11110001

注意:这两者互为反码

补 码

反码加1称为补码

11111111 11111111 11111111 11110001 +1=

11111111 11111111 11111111 11110010

现在我们得到-14的二进制表示,现在将它左移

-14(11111111 11111111 11111111 11110010)<<2 =

11111111 11111111 11111111 11001000

=?

分析:这个二进制的首位为1,说明是补码形式,现在我们要将补码转换为原码(它的正值)

跟原码转换为补码相反,将补码转换为原码的步骤:

补码减1得到反码:(11000111)前24位为1,此处省略
反码取反得到原码(即该负数的正值)(00111000)
计算正值,正值为56
取正值的相反数,得到结果-56
结论:-14<<2 = -56

三、Java中进制运算

Java中二进制用的多吗?

平时开发中“进制转换”和“位操作”用的不多,Java处理的是高层。

在跨平台中用的较多,如:文件读写,数据通信。

来看一个场景:

如果客户机和服务器都是用Java语言写的程序,那么当客户机发送对象数据,我们就可以把要发送的数据序列化seriapzable,服务器端得到序列化的数据之后就可以反序列化,读出里面的对象数据。

随着客户机访问量的增大,我们不考虑服务器的性能,其实一个可行的方案就是把服务器的Java语言改成C语言。

C语言作为底层语言,反映速度都比Java语言要快,而此时如果客户端传递的还是序列化的数据,那么服务器端的C语言将无法解析,怎么办呢?我们可以把数据转为二进制(0,1),这样的话服务器就可以解析这些语言。

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Java中基本数据类型有以下四种:

Int数据类型:byte(8bit,-128~127)、short(16bit)、int(32bit)、long(64bit)

float数据类型:单精度(float,32bit ) 、双精度(double,64bit)

boolean类型变量的取值有true、false(都是1bit)

char数据类型:unicode字符,16bit

对应的类类型:

Integer、Float、Boolean、Character、Double、Short、Byte、Long

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(一)数据类型转为字节

例如:int型8143(00000000 00000000 00011111 11001111)

=>byte[] b=[-49,31,0,0]

第一个(低端)字节:8143>>0*8 & 0xff=(11001111)=207(或有符号-49)

第二个(低端)字节:8143>>1*8 &0xff=(00011111)=31

第三个(低端)字节:8143>>2*8 &0xff=00000000=0

第四个(低端)字节:8143>>3*8 &0xff=00000000=0

我们注意到上面的(低端)是从右往左开始的,那什么是低端呢?我们从大小端的角度来说明。

小端法(pttle-Endian)

低位字节排放在内存的低地址端即该值的起始地址,高位字节排位在内存的高地址端

大端法(Big-Endian)

高位字节排放在内存的低地址端即该值的起始地址,低位字节排位在内存的高地址端

为什么会有大小端模式之分呢?

这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char之外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如果将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。例如一个16bit的short型x,在内存中的地址为0x0010,x的值为0x1122,那么0x11为高字节,0x22为低字节。对于大端模式,就将0x11放在低地址中,即0x0010中,0x22放在高地址中,即0x0011中。小端模式,刚好相反。我们常用的X86结构是小端模式,而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

例如:32bit的数0x12 34 56 78(十二进制)

在Big-Endian模式CPU的存放方式(假设从地址0x4000开始存放)为


内存地址


0x4000


0x4001


0x4002


0x4003


存放内容


0x78


0x56


0x34


0x12

在pttle-Endian模式CPU的存放方式(假设从地址0x4000开始存放)为


内存地址


0x4000


0x4001


0x4002


0x4003


存放内容


0x12


0x34


0x56


0x78

(二)字符串转化为字节

1.字符串->字节数组

String s;
byte[] bs=s.getBytes();

2.字节数组->字符串

Byte[] bs=new byte[int];
String s =new String(bs);或
String s=new String(bs,encode);//encode指编码方式,如utf-8

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两种类型转化为字节的方法都介绍了,下面写个小例子检验一下:

pubpc class BtyeTest {
 /*
 * int整型转为byte字节
 */
 pubpc static byte[] intTOBtyes(int in){
 byte[] arr=new byte[4];
 for(int i=0;i<4;i++){
  arr[i]=(byte)((in>>8*i) & 0xff);
 }
 return arr;
 }
 /*
 * byte字节转为int整型
 */
 pubpc static int bytesToInt(byte[] arr){
 int sum=0;
 for(int i=0;i<arr.length;i++){
  sum+=(int)(arr[i]&0xff)<<8*i;
 }
 return sum;
 }
 pubpc static void main(String[] args) {
 // TODO Auto-generated method stub
 byte[] arr=intTOBtyes(8143);
 for(byte b:arr){
  System.out.print(b+" ");
 }
 System.out.println();
 System.out.println(bytesToInt(arr));

 //字符串与字节数组
 String str="云开的立夏de博客园";
 byte[] barr=str.getBytes();

 String str2=new String(barr);
 System.out.println("字符串转为字节数组:");
 for(byte b:barr){
  System.out.print(b+" ");

 }
 System.out.println();

 System.out.println("字节数组换位字符串:"+str2);

 }

}

运行结果:

以上这篇详谈Java中的二进制及基本的位运算就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持我们。

时间: 2017-07-14

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